Рубрика: Մաթեմատիկա

1) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ թվերը, որոնք աստղանիշի տեղում գրելու դեպքում երկու անհավասարություններն էլ ճիշտ կլինեն.

ա) 0 < 2 < 3, գ) 8 < 9 < 10, ե) – 6 < -3 < – 1,

բ) – 4 < -1 < 0, դ) – 3 < 0 < 3, զ) –1< 0 < 1։

2) Բերե՛ք երկու տարբեր ամբողջ թվերի այնպիսի երկու զույգերի օրինակներ, որոնցում՝ 

ա) առաջին զույգի ամենամեծ թիվը փոքր լինի երկրորդ զույգի ամենափոքր թվից:
-,6,-5,-4 & -3,-2,-1

բ) առաջին զույգի ամենափոքր թիվը փոքր լինի երկրորդ զույգի, ամենափոքր թվից։
-7,-6,-5 & -3,-2,-1

3) Խնայբանկը յուրաքանչյուր ավանդին տարեկան ավելացնում է նրա 15 %-ը։ Երկու տարի անց ի՞նչ գումար գրանցված կլինի ավանդատուի հաշվում, եթե նա բանկին հանձնի 200.000 դրամ։
264 500

Լրացուցիչ(տանը)

4) Արդյոք մի՞շտ կարելի է ասել, որ երկու տարբեր ամբողջ թվերից

մեկը մյուսից մեծ է։
ոչ

5) A կետից դեպի B կետն է ուղեւորվել բեռնանավը, որի արագությունը 8 կմ/ժ է։ 8 ժ հետո նույն երթուղիով ուղեւորվել է շոգենավը,որի արագությունը 24 կմ/ժ է։ Որքա՞ն է A եւ B կետերի հեռավորությունը, եթե շոգենավը B կետն է հասել բեռնանավից 16 ժ շուտ։
64

6) Երեք գրքի համար վճարել են 4000 դրամ։ Առաջին գրքի գինը բոլոր գրքերի արժեքի 20 %-ն է։ Մյուս երկու գրքերի գների հարաբերությունը հավասար է 9 եւ 7 թվերի հարաբերությանը։ Ի՞նչ արժե գրքերից յուրաքանչյուրը։
800, 1800,1400

1) Աճման կարգով գրե՛ք հետեւյալ թվերը.

–2, –10, +1, 0, –6, +32, –9, –27, +14։
-27,-10,-9,-6,-2,0,+1,+14

2) Մարմինը, որի զանգվածը Երկրի վրա 1 կգ է, Լուսնի վրա ունի 160 գ զանգված։ Լուսնի վրա որքա՞ն կլինի այն մարմնի զանգվածը, որի զանգվածը Երկրի վրա 250 կգ է։
400

3) Լաստը գետի հոսանքով 8 ժամում լողում է 24 կմ։ Քանի՞ ժամում նույն հեռավորությունը գետի հոսանքին հակառակ ուղղությամբ 

կանցնի նավակը, որի արագությունը չհոսող ջրում 7 կմ/ժ է։
84 ժ

4) Անհրաժեշտ էր կազմել 1920 գիրք: Կազմարարներից մեկը կարող էր այդ աշխատանքը կատարել 16 օրում, մեկ ուրիշը` 24 օրում,երրորդը` 48 օրում: Քանի՞ օրում նրանք կավարտեին աշխատանքը, եթե աշխատեին միասին:
8

Լրացուցիչ(տանը)

5) Գտե՛ք ամենամեծ եւ ամենափոքր թվերը.

–1, +2, +7, –6, +5, 0, –11, +10, –9, +2։
-11 և +10:

6) Աղաջրում յուրաքանչյուր 50 մաս ջրին ընկնում է 3 մաս աղ։ Քանի՞ գրամ աղ կա 3710 գ աղաջրում։
24.7

7) Ուղղանկյան մակերեսը 2475 սմ² է, որի երկարությունը՝ 4 անգամ մեծ է լայնությունից։Գտնել լայնությունը և երկարությունը։
լայնություն 154.6 և երկարություն 618.7

8) Երկու բրիգադ միաժամանակ սկսեցին փորել 225 մ երկարությամբ

թունելը՝ շարժվելով իրար ընդառաջ։ Առաջին բրիգադը մեկ օրում 

1/2 մ-ով ավելի էր անցնում, քան մյուսը։ Մեկ օրում քանի՞ մետր էր 

փորում բրիգադներից յուրաքանչյուրը, եթե հայտնի է, որ նրանք հանդիպեցին աշխատանքը սկսելուց 50 օր հետո։
2/7 և 1/8

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Որո՞նք են ամենամեծ եւ ամենափոքր երկնիշ բացասական ամբողջ

թվերը։
-10 ամենամեծ -99 ամենա փոքր

2) Գրե՛ք ստորեւ բերված նախադասությունները՝ օգտագործելով + եւ – նշանները.

ա) Գիշերը օդի ջերմաստիճանը եղել է զրոյից 8⁰ ցածր, իսկ

ցերեկը՝ զրոյից 2⁰ բարձր։
գիշեր-8, ցերեկ+2

բ) Մակընթացության ժամանակ ջրի մակարդակը եղել է 0 

նշագծից 315մ-ով բարձր, իսկ տեղատվության ժամանակ՝

 2110մ-ով ցածր։
+315,-2110

գ) Մեխիկո քաղաքը գտնվում է ծովի մակերեւույթից 2240 մ

բարձրության վրա, իսկ Աստրախան քաղաքը՝ ծովի մակերեւույթից 25մ ցածր։
+2240, -25

3) Մեքենայի բաքի 1/4-ը լցնելու համար պահանջվում է 50 վայրկյան:

Բաքի ո՞ր մասը կլցվի 1 րոպեում:
3/10

4) Ոսկերիչը 30 ոսկե մատանի պատրաստելու պատվեր ստացավ։

Պահանջված ժամկետում նա հասցրեց պատրաստել միայն 24 մատանի։ Քանի՞ տոկոսով կատարեց ոսկերիչը պատվերը։ Քանի՞ 

տոկոսով նա թերակատարեց պատվերը։
80%

Լրացուցիչ(տանը)

5) Գոյություն ունե՞ն արդյոք ամենափոքր բացասական եւ ամենամեծ

դրական թվեր։
Ոչ

6) Ասե՛ք այն երեք հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից՝

ա) ամենափոքրը –7-ն է, բ) ամենամեծը –5-ն է։
-7․-6․-5

7) Քանի՞ տոկոսով կփոքրանա քառակուսու մակերեսը, եթե նրա

կողմը փոքրացնենք 20 %-ով։
40%

8) Թիվը փոքրացրել են 20 %-ով։ Քանի՞ տոկոսով պետք է մեծացնել

ստացված թիվը, որպեսզի նորից ստացվի տրված թիվը։
25%

9)*

7

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Ի՞նչ են նշանակում հետևյալ գրառումները.

       A (–7), B (+8), C (–4), D (+21), E (–50), F (–100)։

Կոորդինատներ

2) Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝

ա) կոորդինատների սկզբից երեք միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ,

0 3

բ) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն բացասական ուղղությամբ։
0 -5

3) Կոորդինատային ուղղի վրա նշված են կետեր. 

-5, -3,-2, 1,3,5
4) A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե վերջինիս կոորդինատն է՝

ա) –9, բ) –1, գ) +3, դ) +10։

5 միավոր և նրա ձախ կողմը

Լրացուցիչ(տանը)

5) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը, եթե միավոր հատվածի 

6) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –7, –5, –2, 0, +1, +4, +8, +10 

թվերին համապատասխանող կետերը։ 

7) Կոորդինատային ուղղի վրա A (–6), B (+2), C (–3), D (–4), E (+8), 

F (–2), G (–10) կետերից ո՞րն է գտնվում ամենից ձախ, և ո՞րը՝ ամենից 

աջ։

Ամենից ձախ G-ն է,իսկ ամենից աջ E-ն։
8) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3) կետը։ Նշե՛ք 

նաև՝

ա) B կետը, որը գտնվում է A կետից երկու միավոր դեպի աջ,

բ) C կետը, որը գտնվում է A կետից երեք միավոր դեպի ձախ։

9) Կոորդինատային ուղղի վրա քանի՞ բնական թիվ է գտնվում 

հետևյալ թվերի միջև. 

 ա) –5 և 3, բ) 0 և 4, գ) 7 և 15:
3

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։

2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե` 

 ա) x > 0, դր.
բ) x < 0: բաց.

3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) 0 > –3,      դ) –1 < 1,         է) –13 < 2,

բ) –4 < 2,       ե) 5 > –3,         ը) –1000 < 1,

գ) –3 > –10,   զ) –16 < –12,   թ) 25 > –25։

4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝ 

ա) 4-ից, գ) 6-ից, ե) –5-ից, է) 3-ից,

բ) 0-ից, դ) –1-ից, զ) –10-ից, ը) –3-ից։

Առաջադրանքներ(տանը)

5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը` 

ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,
-11,-7,-6,-2,-1,0,7,24,31

բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։
13,12,4,1,0,-3,-7,-8,-11-,17,-30

6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի 

փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 0 < 2 < 3, գ) –4 < -1 < 3, ե) –14 < -9 < –5,

բ) –4 < -1 < 0, դ) –5 < 4 < 5, զ) –28 < -23 < –22։

7) Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարու-

թյունների նշանները.

ա) 11-ը մեծ է 0-ից, 11>0 գ) –10-ը բացասական թիվ է,

բ) –7-ը փոքր է 0-ից, -7<0 դ) 2-ը դրական թիվ է +2։

8) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝

ա) –3-ից, գ) –7-ից, ե) 2-ից, է) –5-ից,

բ) –6-ից, դ) 0-ից, զ) 10-ից, ը) 5-ից։

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) 9 սմ շառավիղ ունեցող քանի՞ գնդակ կտեղավորվի խորանարդաձև տուփում, որի կողը 108 սմ է:
6

2) Հետևյալ պնդումներից որո՞նք են ճիշտ.

ա) Շրջանի տրամագիծն անցնում է նրա կենտրոնով։

բ) Շրջանի տրամագծի երկարությունը միշտ զույգ թիվ է։

գ) Բաղադրյալ թվերի մեջ չկա ամենամեծը։

դ) Պարզ թվերի մեջ կա ամենամեծը։

ե) Կենտ թվի և զույգ թվի արտադրյալը կենտ թիվ է։

3) Համաձուլվածքը կազմված է կապարից և երկաթից, որոնց զանգ-

վածները հարաբերում են այնպես, ինչպես 2 ։ 7։ Որքա՞ն կապար և 

որքա՞ն երկաթ է պարունակում այդպիսի համաձուլվածքի կտորը, 

եթե նրա զանգվածը 3600 գ է։

4) Երկու բանվոր, միասին աշխատելով, կարող են աշխատանքը կա-

տարել 12 օրում։ Քանի՞ օրում նրանցից առաջինը միայնակ կկա-

6) Մաթեմատիկական օլիմպիադայում մասնակիցներին առաջադրվել էր 6 խնդիր։ Յուրաքանչյուր լուծված խնդրի համար մասնա կիցը ստանում էր 7 միավոր, իսկ յուրաքանչյուր չլուծված խնդրի համար նրա վաստակած միավորներից հանվում էր 3 միավոր։ Քանի՞ խնդիր էր լուծել օլիմպիադայի մասնակիցը, որը հավաքել էր 22 միավոր։
4 ճիշտ 2 սխալ

Լրացուցիչ

7) 2400 մ² մակերեսով դաշտը մի կոմբայնը հնձում է 4 ժամում, իսկ 

մյուսը` 3 ժամում: Որքա՞ն է այն դաշտի մակերեսը, որը այդ երկու 

կոմբայնները, միասին աշխատելով, կհնձեն 8 ժամում:
9600 մ 2

1) Տրված են –5, –3, 12, +5, +10, –2, 0, +4, 312թվերը: Նրանցից դո՛ւրս  գրեք ամբողջ թվերը:
–5, –3, 12, +5, +10, –2, 0

2) Թվանշաններով և + կամ – նշանի միջոցով գրի՛ առեք բարձրությունները և խորությունները.

ա) Արագած լեռան բարձրությունը չորս հազար իննսուն մետր է։
+4090

բ) Մոնբլան լեռան բարձրությունը չորս հազար ութ հարյուր յոթ 

մետր է։
+4807

գ) Կազբեկ լեռան բարձրությունը հինգ հազար երեսուներեք 

մետր է։
+5033

դ) Բայկալ լճի խորությունը հազար վեց հարյուր քսան մետր է։
-1620

ե) Արաբական ծովի խորությունը հինգ հազար ութ հարյուր երեք մետր է։
-5803

զ) Ալեուտյան իջվածքի խորությունը յոթ հազար ութ հարյուր 

քսաներկու մետր է։
-7822

է) Ֆիլիպինյան իջվածքի խորությունը տասը հազար չորս 

հարյուր իննսունյոթ մետր է։
-10497

3) Դրակա՞ն է արդյոք այն ամբողջ թիվը, որը 1-ով մեծ է –1-ից։
ոչ

4) Գործածելով + և – նշանները` գրե՛ք. 

 ա) 10⁰ տաքություն, գ) 3⁰ ցուրտ= +10⁰ տաքություն -3⁰ ցուրտ

 բ) 0-ից 7⁰ ցածր, դ) 0-ից 8⁰ բարձր:- -7⁰ տաքություն +8⁰ ցուրտ

5) Մրցամարտից երեք օր առաջ բռնցքամարտիկը սկսեց խստորեն հետևել իր քաշին և այդ պատճառով ամեն օր կշռվում էր: Առաջին կշռումը ցույց տվեց, որ նա նիհարել է 400 գ-ով, երկրորդը` որ նրա քաշն ավելացել է 300 գ-ով, իսկ երրորդից պարզվեց, որ նրա քաշն ավելացել է ևս 200 գ-ով: Այդ երեք օրում բռնցքամարտիկն ավելի 

թեթև՞, թե՞ ավելի ծանր դարձավ և որքանո՞վ:
-400 +300 +200=100
Պատ.՝ 100

6) Բազմահարկ շենքի տակ` առաջին հարկից երկու հարկ ներքև, ավտոկայանատեղ կա: Ո՞ր հարկում է ապրում այն մարդը, որը տուն հասնելու համար ավտոկայանատեղից բարձրանում է 11 հարկ:
-2 + 11=9
Պատ.՝9

7) Բերե՛ք բացասական թվերի օգտագործման օրինակներ։
1-2=-1
36-136=-100
1351-65457=-64106

8) Տրված են 15, –6, 58, -534, +10, –1, 0, +100, -717թվերը: Նրանցից դո՛ւրս  գրեք ամբողջ թվերը:
15, -534, +10,–1, 0,+100,-717:

1) Ապրանքի գինը 5600 դրամ էր։ Այդ գինը նախ բարձրացավ 10%-­ով, ապա իջավ նույնքան տոկոսով։ Նախնական գնի համեմատ ավելի թա՞նկ, թե՞ ավելի էժան դարձավ ապրանքը։
5600:10%=560 5600+560=6160 6160:10%=616
Ավելի էժան

2) Քարտեզի վրա երկու քաղաքների հեռավորությունը հավասար է 

735 սմ­-ի։ Ինչի՞ է հավասար քաղաքների իրական հեռավորու­թյունը, եթե քարտեզի մասշտաբը 1 ։ 1000000 է։
735*1.000.000=735.000.000

3) 6 3/7, 15 2/3, 27 3/8 խառը թվերը ներկայացրե՛ք բնական թվի և կանոնավոր կոտորակի տարբերության տեսքով։

Առաջադրանքներ (տանը)

4) Շախմատային մրցաշարում 120 խաղերից 42-­ն ավարտվել են ոչ-­ոքի արդյունքով։ Ոչ­ոքիների քանակը խաղերի ընդհանուր քա­նակի քանի՞ տոկոսն է։
35%

5) Վերցված է մի բնական թիվ։ Եթե նրան գումարենք 15 և ստացված 

գումարը բազմապատկենք 4-­ով, ապա կստացվի 80։ Ո՞րն է այդ թիվը։
80:4=20-15=5

6) Առաջին տրակտորը կարող է վարել դաշտը 15 օրում, իսկ 

երկրորդը՝ 10 օրում։ Միասին աշխատելով՝ տրակտորները քանի՞ օրում կարող են վարել դաշտը։
5

Լրացուցիչ
7) Որո՞նք են Ֆիբոնաչիի թվերը,հավաքել  տեղեկություն Ֆիբոնաչիի և նրա անունը կրող թվերի մասին:
Ֆիբոնաչիի թվեր

1) Բերե՛ք համաչափ պատկերների մի քանի օրինակներ։
Քառակուսի, Շրջան, Եռանկյուն, Բազմանկյուն, Ուղանկյուն,

2) Շրջանի համաչափության առա՞նցքն է արդյոք նրա տրամագիծը։
այո

3) Քանի՞ համաչափության առանցքունի քառակուսին:
4

4) Գտի՛ր քո անվան համաչափության առանցքները թիվը:

5) Ո՞ր թվանշանն է, որն ունի անվերջ թվով համաչափության առանցքներ:
0
6)

Իսլանդի-1
Իտալիա-2
Շվեցիա-2
Մացեդոնիա-2
Դենմարկ-1
Բրիտանիա-2
Ուկռաինա-2
Կիրիբատիա-2
Միկրոնեսիա-2