Рубрика: Մաթեմատիկա

Բազմապատկումն ու բաժանումը ավելի բարձր կարգի գործողություններ են, քան գումարումն ու հանումը:

Արտահայտության արժեքը հաշվելիս նախ կատարվում ենք բարձր կարգի գործողությունները գրված հերթականությամբ, ապա ` ցածր  կարգի

գործողությունները:

Օրինակ.

	2	1	3
1258	+ 2544	: 4	—   242	=1652

1)-	2	5	4	4	4				2)	+	1	2	5	8		3)	—	1	8	9	4
	2	4			6	3	6					6	3	6					2	4	2
	—	1	4								1	8	9	4				1	6	5	2
		1	2
		—	2	4
			2	4
				0

Առաջադրանքներ

Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը

    32409-8050:7=31259

			1)	8	0	5	0	:	7							2)	3	2	4	0	9
				7					1	1	5	0				—		1	1	5	0
				1	0												3	1	2	5	9
					7
					3	5
					.3	5

    4078·8-204:2+888:4=32522

	1)		4	0	7	8				2)	2	0	4	:	2
		X				8					2				1	0	2
		3	2	6	2	4					…	…	4
													4
	3)	8	8	8	:	4							…
		8				2	2	2		4)	1	0	2			5)	3	2	6	2	4
		…	8							+	2	2	2			—			1	0	2
			8								3	2	4				3	2	5	2	2
			….	8
				8
				…

    250•70-720։3+625 =16635

1)		2	5	0		2)	7	2	0	:	3				3)			6	2	5
	x		7	0			6				2	4	0		+			2	4	0
		…	…	…			1	2										8	6	5
1	7	5	…	…			1	2					+
..1	7	5	0	0
4)	1	7	5	0	0
—			8	6	5
	1	6	6	3	5

    300 • 9 + 300 – 99=2901

	3	0	0			2	7	0	0				3	0	0	0
	x		9			+	3	0	0			—			9	9
2	7	0	0			3	0	0	0				2	9	0	1

2545+724·5=3264

		1)	2	5	4	5		2)	3	2	6	9
			+	7	2	4			—			5
			3	2	6	9			3	2	6	4

42588:7-205·6+960:3=4524

	1)	2	0	5		2)	4	2	5	8	8	:	7										:	3
		X		6			4	2					6	0	8	4								3	2	0
	1	2	4	0			0	0	5	8
									5	6
									0	2	8
										2	8
										0	0
	3)	9	6	0	:	3
		9				3	2	0						4)	1	2	4	0
		0	6											+		3	2	0
			6												1	5	6	0
			0	0
	5)	6	0	8	4
	—	1	5	6	0
		4	5	2	4

3890-4480:4=2780

		1)	4	4	8	0	:	4
			4					1	1	2	0
			0	4
				4
				0	8					2)	3	8	9	0
					8						1	1	2	0
					0	0					2	7	8	0

     75·60-353·10=670

	1)	7	5						2)	3	5	3
		6	0							X	1	0
		…	…							…	…	…
4	2	…	…						3	5	3	…
4	2	0	0						3	5	3	0
		3)	4	2	0	0
		—	3	5	3	0
			…	6	7	0

346·8-3535:7=2263

	1)	3	4	6				2)	3	5	3	5	:	7
		x		8					3	5				5	0	5
	2	7	6	8					…	…	3	5
											3	5
											…	…
			3)	2	7	6	8
				—	5	0	5
				2	2	6	3

   2539+724‧7=

		1)	7	2	4		2)	2	5	3	9
			x		7		+	5	0	6	8
		5	0	6	8			7	5	9	7

   40780‧70-2040։60+77700։300=562

	1)	4	0	7	8	0			2)	2	0	4	0	:	6	0
		X			7	0				1	8	0			3	0	4
		0	0	0	0	0					2	4	0
2	8	5	4	6	0	…					2	4	0
											…	…	…
	3)	7	7	7	0	0	:	3	0	0
		6	0	0				2	5	9
		1	7	7	0							4)	3	0	4
		1	5	0	0							+	2	5	9
		…	2	7	0	0							5	6	2
			2	7	0	0
			…	…	…	…
5)	2	8	5	4	6	0
				3	0	4
	2	8	5	1	5	6

Առաջադրանքներ

• Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը

9605-690+134568-2036=141447

—	9	6	0	5					1	4	3	4	8	3
		6	9	0				—			2	0	3	6
+	8	9	1	5					1	4	1	4	4	7
1	3	4	5	6	8
+		8	9	1	5
1	4	3	4	8	3

3690-2559+778-1200= 709

—	3	6	9	0		1	9	0	9
	2	5	5	9		1	2	0	0
	1	1	3	1			7	0	9
+	1	1	3	1
		7	7	8
	1	9	0	9

1000:4·80:200= 805

1	0	0	0	:		4
	8					2	5	0
…	2	0
	2	0
	…	…	0
								1	7	0	0	0	:	2	0	0
		2	5	0				1	6	0				8	0	5
	x		8	0				…	1	0	0	0
		0	0	0					1	0	0	0
1	7	0	0	0					…	…	…	…
=1	7	0	0	0

33600:60:70·22=176

		3	3	6	0	0	:	6	0			5	6	0	:	7	0
		3	0	0				5	6	0		5	6	0		8
		…	3	6	0							…	…	…
			3	6	0				X	8
			…	…	…	…			2	2
								1	7	6

216·40:80·30=

		2	1	6							8	6	4	0	:	8	0
	X		4	0							8	0				1	0	8
		…	…	…							…	6	4	0
+	8	6	4	…								6	4	0
	8	6	4	0								…	…	…
												1	0	8
											X		3	0
												…	…	…
										+	3	2	4	…
											3	2	4	0

5100:6‧50:20=2125

		5	1	0	0	:	6				4	2	5	0	0	:	2	0
		4	8				8	5	0		4	0				2	1	2	5
		…	3	0							…	2	5
			3	0								2	0
			…	…	…							…	5	0
													4	0
			8	5	0								1	0	0
		X		5	0								1	0	0
			…	…	…								…	…	…
+	4	2	5	…	…
	4	2	5	0	0

2187-725+96782-7106=91138

		2	1	8	7					9	8	2	4	4
	—		7	2	5				—		7	1	0	6
		1	4	6	2					9	1	1	3	8
	+	1	4	6	2
	9	6	7	8	2
	9	8	2	4	4

2000‧4։20·70=28000

			2	0	0	0
		X				4
			8	0	0	0
			8	0	0	0	:	2	0
			8	0				4	0	0
			…	…	…	…
			4	0	0
				7	0
			…	…	…
	2	8	…	…	…
	2	8	0	0	0

336000։600։70‧11=88

			3	3	6	0	0	0	։	6	0	0
			3	0	0	0				5	6	0
			․․․	3	6	0	0
				3	6	0	0
				․․․	․․․	․․․	․․․	․․․
												8
		5	6	0	։	7	0			x	1	1
		5	6	0		8					8	8
		․․․	․․․	․․․

Համարիչ
Հայտարար

Հավասար հայտարար ունեցող կոտորակներից մեծ է այն կոտորակը,
որի համարիչը ավելի մեծ է։
Հավասար համարիչ ունեցող կոտորակներից մեծ է այն կոտորակը, որի
հայտարարը ավելի փոքր է։

Առաջադրանքներ

Համեմատիր

93/8 > 35/8
82/8 > 25/8
17/6 < 52/6
709/20 = 709/20
75/126 > 5/126
7/16 < 17/16

• Համեմատիր՝
2/17 < 2/18
7/69 = 7/69

709/205 > 709/200
7/26 < 7/29
19 /38 < 19/118

• Համեմատեք կոտորակները
12/57 > 4/11
12/9 > 4/502
604/6 > 34/52
9/57 > 6/10
12/96 < 502/514
6/54 < 12/5

Կանոնավոր Կոտորակ․

9, 27, 28, 147
— — — — —

19, 34 , 65 , 198

Անկանոն Կոտորակ․

7 5 6, 96, 95, 187

— — — — — — — —
719 , 64 ,35 ,168

1. Արկղում կար 480 գնդակ։ Արկղից հանեցին դրանց 7/8 մասը։ Քանի գնդակ մնաց արկղում։ 480:8=60 60×7=420
2. Մայրիկը Մհերին տվեց 4000 դրամ։ Եվ պահանջեց,որ Մհերը գնի ձմերուկ, դդում, խնձոր և սերկեվիլ։ Եվ Մհերը դրա համար վճարեց նրա գումարի 10/40 մասը։ Ինչքան վճարեց Մհերը։ 4000։40=100 100×10=1000 4000-1000=3000
3. Զատիկի համար Մհերի մայրիկը նրան տվեց 50․000 դրամ և պահանջեց, որ գնի, 50 ձու, 3 ներկ սև, կարմիր և դեղին։ Մայրիկը կեսը ներկեց դեղին, 15 ներկեց սև, մնացածը կապույտ։ Քանի ձու մայրիկը ներկեց կապույտ։ 50:2=25 25-15=10

180-ի   5/9-րդ մասը 180:9=20 20×5=100
200-ի  4/5-րդ մասը 200:5=40 40×4=160
100-ի  3/10 -րդ մասը 100:10=10 10×3=30
150-ի  2/5  -րդ մասը: 150:5=30 30×2=60

2.Արտահայտիր նշված միավորներով։

1/4 ժ= 24:4=6ր
1/5 կմ = 1000:5=200մ
1/6 օր = 24:6=4ժ
1/4 տ =12:4=3 ամիս
1/5 ց = 100:5=20կգ
1/4  մ = 100:4=25սմ:

3.Արտահայտիր նշված միավորներով։
5/ 6  ժ= 60:6=10 10×5=50ր
4/5  կմ = 1000:5=200 200×4=800մ
5/6  օր = 24:6=4 5×4=20ժ
3/4  տ = 12×4=3 3×3=6ամիս
3/20 ց = 100:20=5 5×3=15կգ
4/5  մ = 100:5=20 20×4=80սմ:

4.  Արամը  դպրոցից տուն վերադառնալիս  ճանապարհի   1/4 մասը  անցնելուց հետո, ճանապարհի ո՞ր մասը դեռ  պետք է անցնի։1/3

5․ Արկղում կար 120 միատեսակ գնդակ։ Արկղից հանեցին դրանց 7/8 մասը։ Քանի՞ գնդակ մնաց արկղում։ 120:8=15 15×7=105

6․ Ջրավազանում կար 3200 լիտր ջուր։ Այգին ջրելու համար օգտագործվեց դրա 5/8 մասը։ Քանի՞ լիտր ջուր մնաց ջրավազանում։3200:8=400 400:5=2000

7․ Ո՞ր պատկերի 3/5 մասն է գունավորված։ 1)

1)

2)

3)

Չափման միավորներ

Որպես երկարության չափման միավոր գործածվում են

միլիմետրը՝ 1մմ

սանտիմետրը՝ 1սմ դեցիմետրը՝ 1դմ մետրը՝ 1մ կիլոմետրը՝ 1կմ 1սմ=10մմ 1դմ=10սմ

1մ = 10դմ 1մ=100սմ 1կմ=1000մ ։

Որպես զանգվածի չափման միավոր գործածվում են գրամը՝ 1գ

կիլոգրամը՝ 1կգ ցենտները՝ 1ց տոննան՝ 1տ  1կգ =1000 գ

1ց = 100 կգ  1տ =1000 կգ 1տ =10 ց ։

Որպես ժամանակի չափման միավոր գործածվում են

վայրկյանը՝ 1վ

րոպեն՝ 1ր

ժամը՝ 1ժ օրը ՝ 1օր

տարին՝ 1տարի 1օր =24ժ

1ժ =60ր 1ր =60վ ։

1տ=12ամիս 1դար=100 տարի

Որպես արագության չափման միավոր գործածվում են

կիլոմետր-ժամ՝ 1կմ/ժ մետր-ժամ՝ 1մ/ժ մետր-վայրկյան՝ 1մ/վ 1կմ/ժ=1000մ/ժ 1մ/վ=3600մ/ժ

Առաջադրանքներ.

1. Արտահայտիր մետրով

5 կմ =5000մ

23 կմ23մ = 23023մ

 400կմ4մ =4000004 մ

• Արտահայտիր դեցիմետրով

5մ4դմ = 54

3կմ =300

4կմ6մ7մ =530

• Արտահայտիր սանտիմետրով

5մ=500

4մ5դմ6սմ =456

35դմ=350

• Արտահայտիր միլիմետրով

7մ 5սմ 6մմ= 1056

5մ 4դմ 7սմ 6մմ = 5476

• Արտահայտիր նշված միավորներով․
  
  

5ր 40վ=400վ

5օր18ժ = 138 ժ

7տարի 11 ամիս=  95 ամիս
10դար 54տարի  =  1054տարի

6․ Արտահայտիր գրամներով

5կգ=5000

 7կգ250գ=7250

5ց=500000

 5ց 12կգ 60գ=5120060

7․ Արտահայտիր ցենտներով

5տ 12տ 7ց= 1300700000

8․ Արտահայտիր կիլոգրամով

12տ=12000

22տ5ց=22500

4տ5ց62կգ= 4562

9․ Մեծ միավորներից մեկը արտահայտիր փոքր միավորով:

5տ3ց=5300

 30կգ60գ=30.60

 6օր14ժ=144

 30ր40վ=220

 10մ9սմ=100009

 20կմ70մ= 200070

Մաս և ամբողջ

Թվի մաս գտնելը

Եթե քառակուսին բաժանենք 2 հավասար մասի, ապա այդ մասերից յուրաքանչյուրը կլինի քառակուսու  մասը։

-ը կարդում ենք  մեկ  երկրորդ։

   մաս կամ կես։

-ը հասկանանք այսպես՝ ամբողջը բաժանել 2 հավասար մասի և վերցնել 1 մասը։

Եթե քառակուսին բաժանենք  4 հավասար մասի, ապա այդ մասերից յուրաքանչյուրը կլինի քառակուսու  մասը։

-ը կարդացվում է  մեկ չորրորդ։

 մաս կամ մեկ քառորդ մաս։

-ը հասկանանք այսպես՝ ամբողջը բաժանել 4 հավասար  մասերի և  վերցնել 1 մասը։

 ասելով հասկանում ենք  ամբողջը բաժանել 16 հավասար  մասերի  և  վերցնել 1 մասը։

Առաջադրանքներ

1. Պատկերներից յուրաքանչյուրի  վրա  նշված մասն արտահայտիր թվերով։

1/1

ա)

բ)

1/5

1/1

գ)

դ)

1/1

½

1/3

ե)

1/1	1/2	1/3

Թվի մաս գտնելը

Օրինակ՝ 36-ի   -րդ մասը կլինի՝

36։6=6

• Գտիր թվի նշված մասը։

160-ի   -րդ մասը 160:4=40

250-ի   -րդ մասը 250:5=50

3000-ի   -րդ մասը 3000:10=300

180-ի   -րդ մասը 180:9=20

• Հաշվիր։

245 կգ-ի  -րդ մասը 245:5=90

24 ժ-ի    -րդ մասը 24:4=6

210 դրամի   -րդ մասը 210:7=30

• Արտահայտիր նշված միավորներով։

  ժ=  ր  60:6=10

  կմ = մ 1000:5=200

  օր = ժ 24:12=2

  տ = ամիս 12:4=3

  ց = կգ 1000:10=100

  մ =  սմ 100:20=5