Թվի բաժանարար

Թվի բաժանարար են այն թվերը, որոնց վրա այդ թիվը բաժանվում է առանց մնացորդի։

Օրինակ՝ 10-ի բաժանարար են այն թվերը, որոնց վրա 10-ը բաժանվում է առանց մնացորդի։

Այսինքն՝  10-ի բաժանարար են՝ 1,2,5,10 , քանի որ 10-ը 1,2,5,10  թվերից յուրաքանչյուրի վրա բաժանվում է առանց մնացորդի։

Ստուգենք՝

10։1=10, ուստի 1-ը 10-ի բաժանարար է։

10։2=5,      ուստի 2-ը 10-ի բաժանարար է։

10։5=2,      ուստի 5-ը 10-ի բաժանարար է։

10։10=1,    ուստի 10-ը 10-ի բաժանարար է։

10-ի բաժանարարներից ամենափոքրը 1-ն է, ամենամեծը՝ 10-ը։

Ցանկացած թվի համար իր բաժանարարներից ամենափոքրը 1-ն է, ամենամեծը՝ հենց այդ  թիվը։

Առաջադրանքներ  

  • Թվարկիր 8-ի բոլոր բաժանարարները ։ Ո՞րն է 8-ի ամենափոքր բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենամեծը։ 1, 2, 4, 8
  • Թվարկիր 15-ի բոլոր բաժանարարները։ Ո՞րն է 15-ի ամենափոքր բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենամեծը։ 1, 3, 5, 15
  • Թվարկիր 20-ի բոլոր բաժանարարները։ Ո՞րն է 20-ի ամենափոքր բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենամեծը։ 1, 2, 5, 10,20
  • Թվարկիր 14-ի բոլոր բաժանարարները։ Ո՞րն է 14-ի ամենափոքր բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենամեծը։1, 2, 7, 14
  • Քանի՞ բաժանարար ունի 18-ը, ո՞ր թվերն են դրանք։ 1, 2, 6, 9, 18,
  • Ո՞ր թիվն է 64-ի ամենամեծ բաժանարարը։64
  • Ո՞ր թիվն է 25-ի ամենամեծ բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենափոքրը։։1, 25
  • Թվարկիր 30-ի բոլոր բաժանարարները։ Ո՞րն է 30-ի ամենափոքր բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենամեծը։ 1, 2, 5, 10, 15, 30,
  • Գտիր 26 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։
    1+26=27
  • Գտիր 48 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։
    1+48=49

Մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի խնդիր՝

  • Ուսուցիչն Անգետիկին հարցնում է, թե 1-ից մինչև ո՞ր թվերն են գրված գրատախտակին: Անգետիկը հերթով հաշվում է գրատախտակին գրված բոլոր թվանշանները և պատասխանում՝ 55: Ի՞նչ պետք է պատասխաներ Անգետիկն իրականում:
  • Պատասխան 55-9=46 46:2=23 23+9=32

Բառակազմություն

Բառերն ըստ կազմության լինում են 4 տեսակի՝ պարզ, ածանցավոր, բարդ և բարդ ածանցավոր:

Այն բառերը, որոնք կազմված են միայն մեկ արմատից , կոչվում են պարզ, օրինակ սեղան, կատու, մարդ, առավոտ…:

Մեկ արմատից և մեկ կամ մի քանի ածանցներից կազմված բառերը կոչվում են ածանցավոր, օրինակ մայրություն, անգլուխ, մսեղեն, չտես…

Երկու և ավելի արմատներից կազմված բառերը կոչվում են բարդ բառեր, օրինակ՝ մարդակեր, հացթուխ, հորեղբայր, լավատես…

Բարդ բառերի կազմի արմատները հաճախ միանում են ա տառով, որը կոչվում է հոդակապ, օրինակ՝ գր+ա+տախտակ, դաս+ա+գիրք…

Բարդ ածանցավոր են կոչվում այն բառերը, որոնք կազմված են մեկից ավելի արմատներից և մեկ կամ մի քանի ածանցներից, օրինակ՝ գրապահարան, անմարդաբնակ, լավատեսություն..

Հայերենում ածանցները դրվում են կամ բառի սկզբում կամ բառի վերջում:

Բառի սկզբում դրվող ածանցները կոչվում են նախածանցներ, օրինակ՝ ան, չ, տ, դժ, վեր, արտ, ներ..: Անհամ, չկամ, դժգոհ, վերելակ, արտահանել, ներկրել…

Բառի վերջում դրվող ածանցները կոչվում են վերջածանցներ, օրինակ, ություն, եղեն, ուհի, ստան, արան, իչ…: Լավություն, գրիչ, հացեղեն, Հայաստան, պահարան…

Բառակազմություն17.11.2020թ

Բառակազմություն 17.11.2020թ

  • Գրեք 10-ական պարզ, բարդ և ածանցավոր բառեր: Ժամացույց, Մարդասպան, դասացուցակ, Օրագիր, դասագիրք, գրչատուփ, օդաչու, Կոշկակար,սուտասան, հեծանիվ: Մարդ, մայր, հայր, ժամ, երգ, տուն, վարդ, վանկ, Հայ, Ռուս: Բժշկուհի, Նկարչուհի, երգչուհի,վաճարողուհի, երգիչ, նկարիչ, գրիչ, տատիկ, պապիկ, գլխիկ,
  • Բարդ բառերի առաջին արմատները վերցրեք և դրանցից ածանցավոր բառեր ստացեք

Դասարան, մարդկություն, հողամաս, մսամթերք, գլխավոր, ծաղկաման:

  • Ուհի, ություն, եղեն, իչ, ան, դժ, ային ածանցներով որքան կարող եք շատ բառեր գրեք:
    Երգչուհի, նկարչուհի, բժշկուհի: Ընկերություն, մարդասպանություն, բարեգործություն: մսեղեն, ջրեղեն: գրիչ, երգիչ: անկարգ, անհասկացուղ, անուղեղ: Դժբախտ, դժգոհ: Ամառային, գարնանային:  
  • Մայրաքաղաք, լեզվակռիվ, հոգեհաց, դասաժամ, վարդագույն բառերի վերջին արմատը վերցրեք և կազմեք այնպիսի բարդ բառեր, որոնցում սրանց վերջին արմատը կդառնա առաջին արմատ, օրինակ՝ հեռախոս- խոսափող:

Քաղաքամայր, կռվադաշտ, հացատուն, ժամացույց, գունավոր:

Գառնի

download

Գառնու հեթանոսական տաճարը ենթադրաբար կառուցվել է մ.թ. 77 թվականին: Այն գտնվում է Հայաստանի Կոտայքի մարզում՝ Ազատ գետի ձախ ափին: Տաճարը նվիրված էր Միհր Աստծուն՝ հայոց դիցարանում լույսի և արևի աստվածը:

Այն հիմնադրվել է Հայոց թագավոր Տրդատ I-ի կողմից:  305 թվականին, երբ հայոց արքա Տրդատ III-ը ընդունում է քրիստոնեությունը որպես պետական ​​կրոն, հեթանոսական երկրպագության բոլոր վայրերը ոչնչացվում են:

Գառնիի տաճարը միակ հեթանոսական և հունահռոմեական կառույցն է, որը պահպանվել է Հայստանի տարածքում: Ենթադրվում է, որ Գառնին մնացել է կանգուն, քանի որ այն լայնորեն ճանաչված էր որպես «արվեստի գլուխգործոց»:  Կա նաև կարծիք, որ Գառնիի տաճարը անվնաս է մնացել Տրդատ 3-րդ թագավորի քրոջ՝ Խոսրովդուխտի շնորհիվ: Խոսրովդուխտը խնդրել է եղբորը չավերել Գառնու տաճարը, որն իր համար մեծ նշանակություն ուներ։ 

Տաճարը կառուցված է մոխրագույն բազալտից: Այն կանգնած է քսանչորս՝ 6.54 մետր բարձրության սյուների վրա։ Առջևի և հետևի սյուները վեցն են, երկու կողմերինը՝ ութական: 24 սյունները խորհրդանշում են օրվա 24 ժամերը:  Տաճարն ունի ինը հատ 30 սանտիմետր բարձրություն ունեցող աստիճաններ: Սանդուղքի երկու կողմերում քառակուսի պատվանդաններ են, որոնց վրա փորագրված է Ատլասի՝ հունական դիցաբանության տիտանի քանդակը, որը կարծես իր ուսերի վրա է պահում ամբողջ կառույցը:

Համալիրը կառուցվել է բարձր հրվանդանի վրա և երկու կողմերից պաշտպանված է բարձր ժայռերով, որոնք միանում են պարսպապատով:

Համալիրը ներառել է հռոմեական բաղնիք, արքունական ամառանոց և 7-րդ դարի եկեղեցի:  Պահպանվել է բաղնիքի խճանկարով հատակը, որը կազմված է 15 գույնի բնական քարերով։ Խճանկարի վերևի մասում գրված է՝ «ոչինչ չստանալով աշխատեցինք» արտահայտությունը։ 

1679 թվականին տեղի ունեցած երկրաշարժը ամբողջությամբ ավերել է տաճարը։ Կործանված տաճարի մասերը, սյուների կտորներն ու պատերի քարերը, խոյակներն ընկած էին տաճարի շուրջը և հարևան ձորում։ Հնագետներին պահանջվել է ավելի քան 20 տարի, որպեսզի քանդված կտորները հավաքեն: 

Տաճարի վերակառուցումն ավարտվել է 1975 թվականին՝ երկրաշարժից  գրեթե 300 տարի անց: Տաճարը ամբողջությամբ վերակառուցվել է՝ օգտագործելով բնօրինակ քարեր: Անհայտ կորած կտորները փոխարինվել են դատարկ քարերով, որպեսզի դրանք հեշտությամբ ճանաչելի լինեն:

Գեղարդ

Պատմություն

Գեղարդի վանքի կառուցման ստույգ ժամանակը հայտնի չէ։ Հայտնի է սակայն, որ համալիրը կառուցվել է մի վայրում, ոըը նախաքրիստոնեական շրջանում պաշտվել է որպես սրբատեղի` սրբացված աղբյուրների պատճառով։ Այդ աղբյուրներից մեկն այսօր էլ պահպանվում է վանքի գլխավոր գավթի ներսում։

Ըստ ավանդության 4-րդ դարի սկզբին, Հայաստանում քրիստոնեությունը պետական կրոն հռչակելու առաջին տարիներին հիմվնել է մի վանք, որը Այրիվանք կամ Քարայրների վանք է կոչվել։ Վանքի հիմնադրումն ու բարգավաճումը ավանդաբար վերագրում են հայոց առաջին կաթողիկոս Սուրբ Գրիգոր Լուսավորչին և Սուրբ Սահակ Պարթև կաթողիկոսին։ Նախնական շրջանում վանքի միաբանները ապրել են հենց վանքում` կեցության համար օգտագործելով նաև մոտակա քարայրները` որպես մենակյացների խցեր։ Ենթադրվում է, որ այս անձավներից մեկում ապրել է նաև Սուրբ Գրիգոր Լուսավորիչը։

Պատմական աղբյուրները վկայում են, որ նախնական համալիրը, ճգնավոր այրերի խցերից բացի, բաղկացած է եղել մի քանի եկեղեցիներից, բնակելի և օժանդակ այլ շինություններից։ Վանքը հռչակված է եղել իբրև գրչության կենտրոն, դպրանոց, երաժշտական ակադեմիա և ուխտատեղի։

Բագրատունիների թագավորության շրջանում Հայաստան ներխուժած արաբական զորքերի կողմից, զորավար Նասրի հրամանով վանքը կողոպտվում և թալանվում է /920-ական թթ./։ Թեև հետագայում վանքը վերակառուցվում է ու շրջափակվում պարսպապատով, բայց այստեղ ստեղծված շատ ձեռագրեր այդպես էլ դատապարտվում են անվերադարձ կորստյան։

Չնայած վանքի տարածքում պահպանված արձանագրությունները վերաբերում են 1160-ականներին, Այրիվանքի ներկա համալիրը համարվում է 13-րդ դարի կառույց։ Վանքի պատմության ծաղկուն շրջանը սկսվում է Զաքարյանների կողմից Հայաստանը սելջուկյան լծից ազատագրելուց հետո միայն։

13-րդ դարի վերջին Գեղարդավանքը մեծապես գտնվում էր իշխանական ընտանիքների ուշադրության կենտրոնում և մեկն էր գլխավոր ուխտատեղիներից։ Կարևոր հանգամանքներից էր նաև այն, որ այստեղ էր պահվում Սուրբ Գեղարդը` այն նվիրական նիզակը, որով հռոմեացի հարյուրապետը խոցել է խաչված Քրիստոսի կողը ( Նոր Կտակարան)։ Այդ պատճառով է Այրիվանքը անվանվել է նաև Գեղարդավանք։ Ըստ ավանդության Գեղարդի վանքում էր պահվում մեկ այլ մասունք ևս` մի բեկոր Նոյան տապանից։

Պատմության ընթացքում վանքը ենթարկվել է նաև մոնղոլների, իսկ ավելի ուշ` Լենկ Թեմուրի արշավանքներին։ Այն մասնակիորեն ավերվել է 1127, 1679, 1840 թվականի երկրաշարժերից, ապա վերակառուցվել ու վերականգնվել հետագա դարերի ընթացքում` ծառայելով որպես ամենայն հայոց կաթողիկոսների ամառային ոստան (նստավայր)։

Տեքստի բնօրինակի խմբագրումը` Մայր Աթոռ Սուրբ Էջմիածնի

Զույգ և կենտ թվեր։ Համեմատում։

Զույգ և կենտ թվեր։ Համեմատում։

0,2,4,6,8 թվանշաններից որևէ մեկով վերջացող թիվը կոչվում է զույգ թիվ։

Օրինակ՝   18-ը զույգ  թիվ է, քանի որ վերջանում է 8-ով։

Ցանկացած թիվ առանց մնացորդի բաժանվում է 2-ի, եթե այն զույգ թիվ է։                    

 Այսինքն՝ բոլոր զույգ թվերը բաժանվում են 2-ի։

Օրինակ՝ 18-ը զույգ  թիվ է, այն  առանց մնացորդի բաժանվում է 2-ի՝  18։2=9։

1,3,5,7,9 թվանշաններից որևէ մեկով վերջացող թիվը կոչվում է կենտ թիվ։

Օրինակ՝ 15-ը  կենտ թիվ է։

Առաջադրանքներ

  • 21;12;36;63;25;52;13;31;15;51;18;81;20;2;100;1;29;92;14,41;35,53;40,4;48,84 թվերից առանձնացրու

ա) զույգ թվերը։12, 36, 52, 18, 20,2, 100, 92, 14, 40, 4, 48, 84:

բ) կենտ թվերը։21, 63, 25, 13, 31, 15, 51, 81, 1, 29, 41,35, 53:

  • Ո՞րն է ամենափոքր զույգ թիվը։2
  • Ո՞րն է ամենափոքր զույգ երկնիշ  թիվը։12

Թեմա՝ Համեմատում

2  թվերից մեծ է այն թիվը  որի նիշերի քանակը  ավելի շատ է։  Օրինակ՝ 6426>652։

Օրինակ՝   Եթե  համեմատվող  թվերի նիշերի քանակը  հավասար են, ապա մեծ է այն թիվը որի ամենաբարձր կարգում գրված թիվն ավելի մեծ է:

Օրինակ՝ 654>354։

                654<658։

                654>651։

Թվերը դասավորել աճման կարգով, նշանակում է թվերը դասավորել փոքրից մեծ հերթականությամբ։

Օրինակ՝  1,5,6,10,25,28  թվերը դասավորել ենք  աճման կարգով։

Թվերը դասավորել նվազման կարգով նշանակում է թվերը դասավորել մեծից փոքր հերթականությամբ։

Օրինակ՝  28,25,10,6,5,1 թվերը դասավորել ենք  նվազման կարգով։

       Առաջադրանքներ

1. Համեմատի՛ր.

3405 < 47809

32005 > 22070

27789 > 26789

230204 < 234504

23426 < 23789

2845 = 2845

264890 < 264897

 456717 > 234597

32569 = 32569

 2. Աստղանիշը փոխարինիր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս ճշմարիտ հավասարություն:

389<395

 8734>8345

356589>356049

306784<306984

475556<475759

18991>18985

3․Թվերը դասավորել   աճման կարգով՝   

323890, 4567, 45, 890584, 456, 3։

3, 45, 456, 4567, 323890, 890584:

4․Թվերը դասավորել նվազման կարգով՝ 3689, 452, 3698, 12, 156, 569993։

569993, 3698, 3689, 452, 156 12

5․  8455 > 8415 արտահայտության մեջ աստղանիշի փոխարեն   ի՞նչ   թիվը պետք է գրել, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն:

6․Ո՞ր շարքում են թվերը դասավորված նվազման կարգով․

  •  100, 200, 4010, 5070, 6000
  • 3200, 1340, 540, 100, 290
  •  3368, 2358, 2321, 101, 15
  • 2065, 112, 99, 9, 10

Պատիկ

Գտիր  7-ի  կրկնապատիկը։
7×2=14
Գտիր  6-ի  եռապատիկը։ 
6×3=18
Գտիր   8-ի  քառապատիկը։
8×4=32
Գտիր  10-ի  հնգապատիկը։    
10×5=50
Գտիր  4-ի  տասնապատիկը։    
4×10=40


Թվարկիր  2-ի  պատիկ մի  քանի թիվ,  որոնք փոքր են 20-ից։
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Թվարկիր   3-ի պատիկ մի քանի թիվ։ Ո՞րն է 3-ի պատիկ ամենափոքր թիվը։
6, 9, 12 . . .
Գրեք  6-ի  պատիկ մի քանի թիվ, որոնք փոքր են 54-ից։
12, 18, 24, 30, 36. . . .
Գրեք  8-ի  պատիկ մի քանի թիվ։ Ո՞րն է 8-ի պատիկ ամենափոքր թիվը։
16, 24, 32, 40, 48 . . . .
Թվարկիր 7-ի պատիկ մի քանի թիվ, որոնք մեծ են 30-ից։
35, 42, 49, 56. . . .
Թվարկիր  9-ի պատիկ մի քանի թիվ։ Ո՞րն է 9-ի պատիկ ամենափոքր թիվը։
18, 27, 36, 45. . . .
Թվարկիր 10-ի պատիկ մի քանի թիվ, որոնք փոքր են 70-ից։
10, 20, 30, 40, 50, 60
Թվարկիր  12-ի պատիկ մի քանի թիվ, որոնք մեծ են 24-ից։
36, 48, 60 . . . .
Գրեք  13-ի  պատիկ մի քանի թիվ։ Ո՞րն է 13-ի պատիկ ամենափոքր թիվը։
26, 39, 52, 65. . . .
Ո՞րն է ամենափոքր երկնիշ թվի վեցապատիկը։
10×6=60
Ո՞րն է ամենամեծ  միանիշ թվի կրկնապատիկը։
9×2=18
Ո՞րն է ամենափոքր  եռանիշ թվի տասնապատիկը։
100×10=1000
Ո՞րն է ամենափոքր  քառանիշ թվի քառապատիկը:
1000×4=4000

Բաժանում երկնիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով։ Մաս 2։

Սիրելի սովորողներ նախ միասին վերհիշենք բամանիշ թիվը միանիշ թվի բաժանելու քայլաշարը՝

Օրինակ՝ 147։3=49  

Սյունակաձև՝

1473 
 12 49
 27  
  27  
   0  
.49 
  3 
147 
    

Ստուգում՝

Նույն քայլաշարով էլ կատարվում է բազմանիշ թիվը երկնիշ թվի վրա բաժանումը.

Օրինակ՝ 14280։14=1020

Սյունակաձև՝                         

1428014  
 14   1020
  28     
   28     
    0     
          

Ստուգում՝

 .1020    
    14    
 +4080    
 1020     
 14280    
          

Առաջադրանքներ

  • Կատարիր բաժանում և արդյունքը ստուգիր բազմապատկումով՝

1)  4375։35

                    
 437535   Ստ՝ 125     
 35  125   x 35     
 087        625     
  70       3750     
  175      4375     
  175               
  000               
                    
                    
Читать далее «Բաժանում երկնիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով։ Մաս 2։»

Բաժանում երկնիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով

Սիրելի սովորողներ նախ միասին վերհիշենք բամանիշ թիվը միանիշ թվի բաժանելու քայլաշարը՝

Օրինակ՝ 147։3=49  

Սյունակաձև՝

1473 
 12 49
 27  
  27  
   0  
.49 
  3 
147 
    

Ստուգում՝

Նույն քայլաշարով էլ կատարվում է բազմանիշ թիվը երկնիշ թվի վրա բաժանումը.

Օրինակ՝ 14280։14=1020

Սյունակաձև՝                         

1428014  
 14   1020
  28     
   28     
    0     
          

Ստուգում՝

 .1020    
    14    
 +4080    
 1020     
 14280    
          
Читать далее «Բաժանում երկնիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով»