День: 27 декабря 2021

Տրամաբանական խնդիրներ

1. Կռահիր և ստացիր անհրաժեշտ թիվը։

Օրինակ՝ Ինչպե՞ս չորս  հատ  9-ով ստանալ 20։

99։9+9=20

Կարող եք օգտագործել թվաբանական գործողության նշաններ ու փակագծեր։

• Ինչպե՞ս երեք 6-ով ստանալ 6։6+6-6=6
• Ինչպե՞ս երեք 5-ով ստանալ 30։(5*5)+5=30
• Ինչպե՞ս չորս 3-ով ստանալ 6։(3*3):3+3=6
• Ինչպե՞ս հինգ հատ  2-ով ստանալ 28։22+2+2+2=28
• Ինչպե՞ս երեք հատ 5–ի  միջոցով  ստանալ  20։5*5-5=20
• Ինչպե՞ս չորս 1-ով ստանալ 22։11+11=22
• Ինչպե՞ս հինգ  2–ի  միջոցով  ստանալ 15։(22:2)+2+2=15
• Ինչպե՞ս երեք 6-ով ստանալ 11։66:6=11
• Ինչպե՞ս չորս 7–ի  միջոցով  ստանալ 18:77:7+7=18
• Ինչպե՞ս չորս 8 –ի  միջոցով  ստանալ 88։8*8+8+8=88
  Սիրելի սովորողներ, կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ:
• Ստացիր ճշմարիտ հավասարություն, միայն մեկ ձողիկ տեղաշարժելով․

Կարող եք օգտվեք հռոմեկան թվերի աղյուսակից․

Օրինակ՝ VI−IV=IX

                  VI+IV=X

X+II=VII X-III=VII

IV+III=V IV+II=VI

VIII-III=X VIII+II=X

VIII=VI−I VII=VI+I

XI+IV=VI XI-IV=VII

VII+III=V VIII-III=V

XII+II=XVI XII+III=XV

Արաբական թվերը առաջացել են Հնդկաստանում V դարից ոչ ուշ: Այդ ժամանակ էլ բացահայտվել և ձևավորվել է զրոյի (շունյա) հասկացությունը, որը թույլ է տվել անցնել թվերի դիրքային գրառմանը:

“Արաբական թվեր” անվանումը ձևավորվել է պատմականորեն, քանի որ հենց արաբներն էին տարածում տասնորդական դիրքային համակարգը:

Ավանդական արաբական թվերը (տե´ս աղյուսակի երկրորդ սյունը, ձախ ընտրանք ) հանդիսանում են հնդկական թվերի ձևափոխված գծագրերը:

Գրառման հնդկական համակարգը լայնորեն ժողովրդականացրել է ալ-Խորեզմին, հանրահայտ “Կիտաբ ալ-ջաբր վա-լ-մուկաբալա” աշխատության հեղինակը: Այս աշխատության անվանումից է առաջացել “ալգեբրա” (հանրահաշիվ) տերմինը:

Հռոմեական թվերը գրելու համար օգտագործում էին այս տառերը՝ I, V, X, L C, D, M:
Հռոմեական թվերի համակարգը ոչ դիրքային հաշվարկման համակարգ է։ Թվերը գրվում են թվանշանների կրկնության միջոցով՝ III=3, XX=20 և այլն։ Եթե փոքր արժեքով թվանշանը մեծից հետո է, ապա նրանք գումարվում են, իսկ եթե առաջ է, ապա՝ հանվում՝ VII=5+2=7, CM=-100+1000=900 և այլն։

Տասնորդական հաշվարկման համակարգից հռոմեականի տարբերություններից մեկն այն է, որ տասնորդական համակարգում թվերի մեծացմանը զուգահեռ աճում է դրանք արտահայտող թվանշանների քանակը՝ միանիշ, երկնիշ, եռանիշ և այլն, իսկ հռոմեական համակարգում այդպես չէ։ Օրինակ՝ քառանիշ 2015 թիվը հռոմեական թվանշաններով գրելիս այն ստանում է նույնպես քառանիշ MMXV տեսքը, իսկ ահա նրանից զգալիորեն փոքր 847-ի հռոմեական DCCCXLVII գրառումը բաղկացած է ինը նիշերից։
Եթե տասնորդական համակարգում թվի գրառման ժամանակ գրվում է տասնորդական կարգերն արտահայտող թվերի (տասնավորներ, հարյուրավորներ, հազարավորներ և այլն) միայն առաջին թվերը, ապա հռոմեական համակարգով թվերը գրելու դեպքում դրանք գրվում են ամբողջությամբ, օրինակ՝

• 3694=3000+600+90+4=MMMDCXCIV, MMM=3000, DC=600, XC=90, IV=4